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    基于cae数值分析的某夹具结构优化设计(二)-凯发信誉

    来源:互联网    作者:    

    4 夹具结构优化设计

    在该夹具结构模型中,单目标优化问题为求解满足一定约束条件的单一响应的极值,其数学模型为:

    其中,v表示优化的目标,y(x)表示响应,gu(x)≤0表示约束。

    单目标优化问题的实质是条件极值问题。采取适当变换,引入拉格朗日函数,则单目标优化问题可通过拉格朗日函数的灵敏度方程组求解。引入拉格朗日函数的形式为:

    其中,hi(x,xi 3)为约束gi(x1,x2,x3)转化成的等式约束,xi 3为引入的变量。

    令拉格朗日函数l对变量x及λ的一阶偏导等于0,可得拉格朗日函数的偏导数方程组:

    求解该方程组即可求得单目标优化问题的最优解。下面为说明方法和结论的正确性,同时给出采用有限元法进行单目标优化求解结果。

    4.1 频率优化及结果

    设计变量:x1,x2,x3

    约束条件:m≤0.4t;

    目标函数:f取得最大值。

    初始设计变量:x1=50mm,x2=50mm,x3=30mm。

    图4 频率优化的设计变量历程(单位:mm)

    频率优化结果及有限元法优化的值:

    表4 频率优化结果及对比

    最优时约束m取值:公式值一0.4t;有限元值一0.4t。

    4.2 底板应力优化结果

    设计变量:x1;x2;x3

    约束条件:m≤0.4t,≤220mpa;

    目标函数:s1取得最小值。

    初始设计变量:x1=50mm,x2=50mm,x3=30mm。

    图5 底板应力优化的设计变量历程(单位:mm)

    底板应力优化结果及其有限元法优化的值:

    表5 底板应力优化结果及对比

    最优时m取值:公式值一0.4t;有限元值一0.4t。

    4.3 立板应力优化结果

    设计变量:x1;x2;x3

    约束条件:m≤0.4t,≤220mpa;

    目标函数:s2取得最小值。

    初始设计变量:x1=50mm,x2=30mm,x3=30mm。

    图6 立板应力优化的设计变量历程(单位:mm)

    立板应力优化结果及有限元法优化的值:

    表6 立板应力优化结果及对比

    最优时m取值:公式值一0.4t;有限兀值一0.4t。

    5 结论

    本文研究了某类夹具结构模型,探讨了夹具结构的频率及应力响应与其结构尺寸之间的关系,并借助数值分析提出了一种优化该类结构设计的方法。

    给定约束条件下,夹具结构的频率随各板厚度的增大而增大,频率对底板厚度的灵敏度最大,对立板及加筋厚的灵敏度相对较小。

    给定约束条件下,夹具结构的底板最大应力一般随各板厚度的增大而减小,底板应力对底板厚度的灵敏度(绝对值)最大,对立板及加筋厚度的灵敏度相对较小。

    给定约束条件下,夹具结构的立板最大应力一般随各板厚度的增大而减小,立板应力对立板厚度的灵敏度最大,对底板及加筋厚度的灵敏度相对较小。